تحلیل خمشی ورق های کامپوزیت لایه ای ضخیم بر اساس تئوری زیگزاگ مرتبه بالا و با استفاده از روش بدون شبکه توابع پایه نمایی

در این پایان نامه با استفاده از یک روش بدون شبکه مرزی و براساس تئوری تغییر شکل زیگزاگ مرتبه بالا، تحلیل خمشی ورق های کامپوزیت لایه ای ضخیم با شرایط مرزی گوناگون و اشکال هندسی دلخواه انجام شده است. تئوری تغییر شکل زیگزاگ استفاده شده در این پایان نامه، تئوری تغییر شکل زیگزاگ مرتبه بالای کو و پارمرتر می باشد که با ترکیب یک میدان جابجایی زیگزاگ خطی و یک میدان جابجایی مرتبه سوم با مختصات عرضی، پیوستگی تنش برشی عرضی را بین لایه های ورق کامپوزیت ارضا می کند. لذا به دلیل ارضای پیوستگی تنش برشی عرضی، تحلیل ورق های کامپوزیت ضخیم توسط این تئوری امکان پذیر می باشد. لازم به ذکر است که تعداد مجهولات جابجایی در تئوری تغییر شکل زیگزاگ استفاده شده با تئوری های تغییر شکل برشی مرتبه اول و سوم برابر بوده و بنابراین هزینه ی محاسباتی تحلیل ورق های کامپوزیت در مقایسه با این دو تئوری افزایش نمی یابد. علاوه بر این، انواع شرایط مرزی در ورق های کامپوزیت لایه ای ضخیم به تفصیل مورد بررسی قرار گرفته و شرایط مرزی جدیدی برای لبه های گیردار بر اساس تئوری تغییرشکل برشی مرتبه سوم و تئوری حاضر، به منظور رفع مشکلات شرایط مرزی گیردار رایج درکلیه مراجع، پیشنهاد شده است. مراحل تحلیل خمشی ورق در روش عددی به کار گرفته شده، به دو بخش حل همگن و خصوصی تقسیم شده است. در حل همگن به منظور بیان توابع مجهول جابجایی ورق، از ترکیب توابع پایه نمایی با ضرایب ثابت استفاده می شود، که این ضرایب با ارضای مستقیم شرایط مرزی در نقاط در نظرگرفته شده بر روی مرز ورق بدست می آیند. همچنین در حل خصوصی ورق، با در نظر گرفتن سری دیگری از توابع پایه نمایی، پاسخ خصوصی ورق تخمین زده می شود. به منظور بررسی دقت روش استفاده شده در تحلیل خمشی ورق های ضخیم، مسائل گوناگون برای انواع ورق های کامپوزیت با شرایط مرزی و اشکال هندسی متنوع ارائه شده است. سپس نتایج حاصل توسط برنامه ای که در محیط نرم افزار mathematica تدوین شده ، با نتایج موجود در سایر مراجع براساس تئوری ها و روش های تحلیلی و عددی مختلف مقایسه شده اند.